Принцип соответствия. Теория атомов

Для устранения трудности, возникшей при использовании классической физики для обоснования устойчивости атомов (вспомним, что потеря энергии электроном приводит к его падению на ядро), Бор предположил, что атом в стационарном состоянии не излучает (см. предыдущий раздел). Это означало, что электромагнитная теория излучения для описания электронов, движущихся по стабильным орбитам, не годится. Но квантовая концепция атома, отказавшись от электромагнитной концепции, не могла объяснить свойства излучения. Возникла задача: попытаться установить определенное соответствие между квантовыми явлениями и уравнениями электродинамики с целью понять, почему классическая электромагнитная теория дает верное описание явлений большого масштаба. В классической теории движущийся в атоме электрон излучает непрерывно и одновременно свет разных частот. В квантовой же теории электрон, находящийся внутри атома на стационарной орбите, наоборот, не излучает - излучение кванта происходит лишь в момент перехода с одной орбиты на другую, т. е. излучение спектральных линий определенного элемента является дискретным процессом. Таким образом, налицо два совершенно различных представления. Можно ли их привести в соответствие и если да, то в какой форме?

Очевидно, что соответствие с классической картиной возможно лишь при одновременном испускании всех спектральных линий. В то же время очевидно, что с квантовой позиции излучение каждого кванта является актом индивидуальным, а поэтому для получения одновременного испускания всех спектральных линий необходимо рассматривать целый большой ансамбль атомов одинаковой природы, в котором осуществляются различные индивидуальные переходы, приводящие к испусканию различных спектральных линий конкретного элемента. В этом случае понятие интенсивности различных линий спектра необходимо представлять статистически. Для определения интенсивности индивидуального излучения кванта необходимо рассматривать ансамбль большого числа одинаковых атомов. Электромагнитная теория позволяет дать описание макроскопических явлений, а квантовая теория тех явлений, в которых важную роль играют множество квантов. Поэтому вполне вероятно, что результаты, полученные квантовой теорией, будут стремиться к классическим в области множества квантов.

Согласование классической и квантовой теорий и следует искать в этой области. Для вычисления классических и квантовых частот необходимо выяснить, совпадают ли эти частоты для стационарных состояний, которые отвечают большим квантовым числам. Бор выдвинул предположение о том, что для приближенного вычисления реальной интенсивности и поляризации можно использовать классические оценки интенсивностей и поляризаций, экстраполируя на область малых квантовых чисел то соответствие, которое было установлено для больших квантовых чисел. Данный принцип соответствия нашел подтверждение: физические результаты квантовой теории при больших квантовых числах должны совпадать с результатами классической механики, а релятивистская механика при малых скоростях переходит в классическую механику. Обобщенная формулировка принципа соответствия может быть выражена как утверждение, согласно которому новая теория, которая претендует на более широкую область применимости по сравнению со старой, должна включать в себя последнюю как частный случай. Использование принципа соответствия и придание ему более точной формы способствовали созданию квантовой и волновой механики.

К концу первой половины XX века в исследованиях природы света сложились две концепции - волновая и корпускулярная, которые остались не в состоянии преодолеть разделяющий их разрыв. Возникла настоятельная потребность создать новую концепцию, в которой квантовые идеи должны лечь в ее основу, а не выступать в роли некого «довеска». Реализация этой потребности была осуществлена созданием волновой механики и квантовой механики, которые по сути составили единую новую квантовую теорию - различие заключалось в используемых математических языках. Квантовая теория как нерелятивистская теория движения микрочастиц явилась самой глубокой и широкой физической концепцией, объясняющей свойства макроскопических тел. В качестве ее основы были положены идея квантования Планка-Эйнштейна-Бора и гипотеза о волнах материи де Бройля.